Задача:

проведем радиус из центра О к точкам касания и прямую из центра к точке из которой проведены касательные. Получаем два равных, прямоугольных треугольника (т.к. угол между радиусом и касательной в точке касания равен 90), т.к. угол между радиусами тупой (по условию) то он больше 90, следовательно второй угол в треугольнике больше 45, следовательно третий угол (у точки вне окружности) менее 45, умножая на 2, получаем угол между касательными острый.