Задача:

1.При пересечении двух биссектрис(AE, CD) мы получаем вертикальные углы. Вертикальные углы равны (AOC=DOE, AOD=COE) => уг.„угол„ EOD=115° 2. уг. AOC и COE смежные (по теореме: сумма двух смежных углов равна 180°)=> COE=180°- уг.AOC=180°-115°=65° Уг.COE-острый(потому что острый угол < 90°) 3. Так как углы COE и AOD- вертикальные углы => уг.AOD=COE=65° Уг.AOD-острый 4. CD-биссектриса уг.ACB => ACD и DCB=90°:2=45° Уг.ACD и уг.DCB-острые 5. Так как треугольник ABC-прямоугольный(уг.C-прямой), то уг.CAB уг.ABC=30°(Углы равны) AE-биссектриса уг.CAB => CAE и EAB=30°:2=15° Углы:CAB, CAE, EAB, ABC-острые 6. Рассмотрим тр.COE 1)C=45° 2)O=65° (Сумма углов в треугольнике равна 180°) => E=180-(C+O)=180-110=70° Уг.OEC-острый Ответ: AOD, COE, OEC, CAB, ABC, CAE, EAB, ACD, DCB-острые углы