Задача:

Возьмем АВСD - прямоугольная трапеция, где АД=28 см, ВС =16 см Чтобы решить эту задачу, нужно провести высоту (СН) из угла ВСD к основанию АD 1) Рассмотрим АВСН. ВС = АН = 16 см 2) отрезок АД равен сумме двух отрезков (АН и НD), т.е. найдем НD 28 см = 16 см + НD НD= 12 см. 3) Рассмотрим треугольник СНD Т.к. мы провели высоту СН. тогда угол СНD = 90 градусов, т.е треугольник СНD - прямоугольный. Известно, что угол СDН = 45 градусов, тогда угол НСD = 45 градусов (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов). Значит стороны СН и DН равны, и СН= 12 см. 4) найдем МЕНЬШУЮ боковую сторону трапеции. СD = HD/ сos 45 = 12√2 - большая боковая сторона АВ= СН= 12 см - меньшая боковая сторона ОТВЕТ: 12 см