Решение задачи - Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине О. На отрезках АС и BD отмечены точки К и К1 так, что АК = BK1. Докажите,

Задача:

Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине О. На отрезках АС и BD отмечены точки К и К1 так, что АК = BK1. Докажите,

Решение:

Давайте разбираться с данной задачей. Дано: АО=ОВ СО=OD АК=ВК1 Доказать: а) ОК=ОК1 б) О∈КК1 Доказываю: Рассмотрим △BOD и △АОС АО=ОВ СО=OD ∠АОС=∠BOD так как они вертикальные Значит △BOD=△АОС по первому признаку Следовательно, ∠А=∠В Рассмотрим △ВК1О и АКО АК=ВК1 АО=ОВ ∠А=∠В Тогда △ВК1О=АКО по первому признаку Значит ∠АОК=∠ВОК1 КО=ОК АВ - лежит на прямой Тогда ∠АОК и ∠ВОК1 - вертикальные Значит О, К, К1 - лежат на одной прямой.

Топ сервисов:

Отличник логотип
Отличник1 отзыв
5.0
Научные Статьи.ру логотип
Научные Статьи.ру9 отзывов
5.0
Библиофонд логотип
Библиофонд7 отзывов
5.0
Напишем логотип
Напишем8 отзывов
4.9
MBA assistant логотип
MBA assistant4 отзыва
4.8
All Reshenie логотип
All Reshenie4 отзыва
4.8