Решение задачи - Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине О. Точки М и N — середины отрезков АС и BD. Докажите, что точка О —

Задача:

Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине О. Точки М и N — середины отрезков АС и BD. Докажите, что точка О —

Решение:

Давайте разбираться с данной задачей. Дано: АО=ОВ СО=CD АМ=МС BN=ND Доказать: ОМ=ON Доказываю: Рассмотрим △BOD и АОС АО=ОВ СО=CD ∠АОС=∠BOD так как они вертикальные Значит △BOD=АОС по первому признаку Следовательно, АС=BD ∠С=∠D ∠А=∠В Рассмотрим △DON и △МОС ОС=ОD ∠С=∠D MC=DN, так как MC=1/2АС, DN=1/2ВD и АС=BD. Значит △DON=△МОС по первому признаку Это значит, что OM=ON ЧТД

Топ сервисов:

Отличник логотип
Отличник1 отзыв
5.0
Научные Статьи.ру логотип
Научные Статьи.ру9 отзывов
5.0
Библиофонд логотип
Библиофонд7 отзывов
5.0
Напишем логотип
Напишем8 отзывов
4.9
MBA assistant логотип
MBA assistant4 отзыва
4.8
All Reshenie логотип
All Reshenie4 отзыва
4.8