Решение задачи - На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки Р и Q так, что ∠PXB=∠QXC, где X— середина

Задача:

На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника ABC отмечены точки Р и Q так, что ∠PXB=∠QXC, где X— середина

Решение:

Давайте разбираться с данной задачей. Дано: АВ=АС ВХ=ХС ∠PXB=∠QXC X— середина основания ВС. Доказать: BQ=CP. Доказываю: △АВС - равнобедренный, следует ∠В=∠С Рассмотрим △ВРХ и △СQХ СХ=ВХ Имеем ∠QXC=∠PXB ∠С=∠В Значит △ВРХ=△СQХ по второму признаку Следовательно, CQ=PB QX=XP Рассмотрим △ВРС и △СQВ CQ=PB СВ - общая ∠С=∠В Значит △ВРС=△СQВ по второму признаку Следовательно, QB=BC ЧТД

Топ сервисов:

Отличник логотип
Отличник1 отзыв
5.0
Научные Статьи.ру логотип
Научные Статьи.ру9 отзывов
5.0
Библиофонд логотип
Библиофонд7 отзывов
5.0
Напишем логотип
Напишем8 отзывов
4.9
MBA assistant логотип
MBA assistant4 отзыва
4.8
All Reshenie логотип
All Reshenie4 отзыва
4.8