Задача:

Давайте разбираться с данной задачей. Дано: AM и А1М1 - медианы AM=А1М1 BC=B1С1 ∠AMB=∠A1M1B1 Доказать: ΔABC=ΔA1B1C1 Доказываю: Рассмотрим ΔАВМ и ΔА1В1М1 AM=А1М1 BМ=B1М1, так как ВМ=1/2ВС, В1М1=1/2В1С1 и ВС=В1С1. ∠М=∠М1 Значит ΔАВМ=ΔА1В1М1 по первому признаку Следовательно, ∠В=∠В1 АВ=А1В1 Рассмотрим ΔABC и ΔA1B1C1 АВ=А1В1 ∠В=∠В1 ВС=В1С1 Тогда ΔABC=ΔA1B1C1 по первому признаку. ЧТД