Решение задачи - Докажите, что ΔАВС=ΔА1В1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1, BC=B1C1.

Задача:

Докажите, что ΔАВС=ΔА1В1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1, BC=B1C1.

Решение:

Давайте разбираться с данной задачей. Дано: ∠A=∠A1 ∠B=∠B1 BC=B1C1 Доказать: ΔАВС=ΔА1В1С1 Доказываю: ∠АВD=∠АВС ВD=ВС ∠А1В1D1=∠А1В1С1 В1D1=В1С1 ΔDBC=ΔD1B1C1 - равнобедренные треугольники ВО и В1О1 - биссектрисы, тогда они медианы и высоты. Значит DO=OC=D1O1=O1C1 BO⊥DC D1O1⊥D1C1 Рассмотрим ΔАОС и ΔА1О1С1 ОС=О1С1 ∠A=∠A1 Значит ΔАОС=ΔА1О1С1 по катету и острому углу Следовательно, АО=А1О1 Значит АВ=АО+ОВ=А1О1+О1В1=А1В1 Следовательно, АВ=А1В1 Рассмотрим ΔАВС и ΔА1В1С1 АВ=А1В1 ВС=В1С1 ∠В=∠В1 Значит ΔАВС=ΔА1В1С1 по первому признаку. ЧТД

Топ сервисов:

Отличник логотип
Отличник1 отзыв
5.0
Научные Статьи.ру логотип
Научные Статьи.ру9 отзывов
5.0
Библиофонд логотип
Библиофонд7 отзывов
5.0
Напишем логотип
Напишем8 отзывов
4.9
MBA assistant логотип
MBA assistant4 отзыва
4.8
All Reshenie логотип
All Reshenie4 отзыва
4.8