Задача:

Давайте разбираться с данной задачей. Дано: Р1, Р2, Р3 - тела АР1||BР2||СР3 Доказать: ∠ACB=∠CAP1+∠CBP2. Решение: АР1||СР3, значит ∠Р1АС+∠АСР3=180 градусов. СР3||ВР2, значит ∠Р2ВС=∠Р3СЕ ∠Р1АС+∠Р3СЕ+∠АСЕ=180 градусов. ∠Р1АС+∠Р2ВС+∠АСЕ=180 градусов. (1) ∠АСЕ и ∠АСВ - смежные, значит ∠АСЕ+∠АСВ=180 градусов. (2) Сравнивая (1) и (2) получим: ∠Р1АС+∠Р2ВС+∠АСЕ=180 градусов. ∠АСЕ+∠АСВ=180 градусов, ∠АСВ=∠Р1АС+∠Р2ВС ЧТД