Решение задачи - Решите методом интервалов (x-3)(x+5)(3x-6)>0 X(2-x)(4+x)(2x-6)<0

Задача:

Решите методом интервалов (x-3)(x+5)(3x-6)>0 X(2-x)(4+x)(2x-6)<0

Решение:

Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги 1) найдем корни уравнения уравнения (x+3)(x-4)(x-6)=0 произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю х+3=0 или х-4=0 или х-6=0 тогда х= -3 или х= 4 или х=6 2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки ________ -3 ________4 _________6_____ 3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения при х< -3 проверим для точки х= -5 (-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0 при -30 при 46 проверим для точки х=10 (10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0 4) расставим полученные знаки над промежутками ____-____-3____+____4____-_____6__+______ 5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус" ( по условию <0) Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)

Топ сервисов:

Отличник логотип
Отличник1 отзыв
5.0
Научные Статьи.ру логотип
Научные Статьи.ру9 отзывов
5.0
Библиофонд логотип
Библиофонд7 отзывов
5.0
Напишем логотип
Напишем8 отзывов
4.9
MBA assistant логотип
MBA assistant4 отзыва
4.8
All Reshenie логотип
All Reshenie4 отзыва
4.8