Решение задачи - Найдите площадь круга, если площадь вписанного квадрата равна 36

Задача:

Найдите площадь круга, если площадь вписанного квадрата равна 36

Решение:

Площадь круга вычисляется по ф-ле S = пR^2 (в данном случае R- радиус описанной окружности) Существует формула, связывающая сторону вписанного в окружность правильного многоугольника и радиуса описанной около этого многоуг-ка: An = 2R×sin 180/n, где Аn-сторона многоугольника, n- число его вершин 1) А4 = 2R×sin 180/4 А4 = 2R×sin 45° A4 = 2R ×√2/2 А4= R√2 2) Sкв = А^2 A = √36 А = 6 3) 6 = R√2 R = 3√2 4) Sкр = п(3√2)^2 Sкр = 18 Ответ: 18

Топ сервисов:

Отличник логотип
Отличник1 отзыв
5.0
Научные Статьи.ру логотип
Научные Статьи.ру9 отзывов
5.0
Библиофонд логотип
Библиофонд7 отзывов
5.0
Напишем логотип
Напишем8 отзывов
4.9
MBA assistant логотип
MBA assistant4 отзыва
4.8
All Reshenie логотип
All Reshenie4 отзыва
4.8