Решение задачи - . Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 14 см. Найдите расстояние от точки M до прямой

Задача:

. Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 14 см. Найдите расстояние от точки M до прямой

Решение:

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/3kC5C2z). Так как АВ = АС = 24 см, то треугольник АВС равнобедренный. Построим высоту АН треугольника АВС, которая так же есть его медиана и биссектриса. Тогда СН = ВН = ВС / 2 = 20 / 2 = 10 см, а треугольник АВН прямоугольный. В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, АН2 = АВ2 – ВН2 = 576 – 100 = 476. Отрезок АН есть проекция наклонной МН на плоскость треугольника АВС, а так как АН перпендикуляр к ВС, то и МН перпендикуляр к ВС, а следовательно отрезок МН есть расстояние от точки М до прямой ВС. В прямоугольном треугольнике АМН, по теореме Пифагора, МН2 = АН2 + АМ2 = 476 + 196 = 672 МН = 4 * √42 см. Ответ: От точки М до прямой ВС 4 * √42 см.

Топ сервисов:

Отличник логотип
Отличник1 отзыв
5.0
Научные Статьи.ру логотип
Научные Статьи.ру9 отзывов
5.0
Библиофонд логотип
Библиофонд7 отзывов
5.0
Напишем логотип
Напишем8 отзывов
4.9
MBA assistant логотип
MBA assistant4 отзыва
4.8
All Reshenie логотип
All Reshenie4 отзыва
4.8