Решение задачи - При каждом n найдите сумму: 4n(4n-1)-(4n-2)(4n-3)+(4n-4)(4n-5)-.....4×3-2-1

Задача:

При каждом n найдите сумму: 4n(4n-1)-(4n-2)(4n-3)+(4n-4)(4n-5)-.....4×3-2-1

Решение:

Ответ: 2n(4n+1) Пошаговое объяснение: 4n×(4n-1)-(4n-2)×(4n-3)=16n-6 Следующую пару можно записать как (4(n-1))×(4(n-1)-1)-(4(n-1)-2)×(4(n-1)-3)=16(n-1)-6 И так далее Таким образом нам надо найти сумму ряда с общим членом 16i-6. А она равна 16×n×(n+1)/2-6n=2n(4n+1)

Топ сервисов:

Отличник логотип
Отличник1 отзыв
5.0
Научные Статьи.ру логотип
Научные Статьи.ру9 отзывов
5.0
Библиофонд логотип
Библиофонд7 отзывов
5.0
Напишем логотип
Напишем8 отзывов
4.9
MBA assistant логотип
MBA assistant4 отзыва
4.8
All Reshenie логотип
All Reshenie4 отзыва
4.8